Kariéra

Jozef bol draftovaný Buffalom Sabres v 2. kole z 35. miesta v roku 1992. NHL však okúsil len v jednom zápase za Edmonton Oilers, pôsobil skôr v nižších súťažiach IHL a AHL. Neskôr sa zameral na najvyššiu nemeckú ligu a stal sa popredným hráčom tímu Nürnberg Ice Tigers.
V roku 1999 sa vrátil na Slovensko, kde sa po deviatich rokoch opäť obliekol do zvolenského dresu a stal sa majstrom Slovenska. Vo Zvolene strávil necelých sedem sezón.
V ročníku 2008/09 s ním klub ukončil spoluprácu. Jozef Čierny potom odišiel do rakúskej ligy, kde odohral desať zápasov za tím EC Graz. Kvôli limitu v počte cudzincov v klube však musel odísť. Napokon sa stal hráčom holandského klubu HYS The Hague, s ktorým získal prvý majstrovský titul klubu po štyridsiatich rokoch.

Za slovenskú reprezentáciu odohral 12 zápasov a strelil 1 gól.